Question

一道物理题 用动能定理做 求帮助

质量为m的物体以速度v0，从地面竖直上抛，若以地面为参考平面当物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度h是多少？（不计空气阻力）.

我的做法是这样的：-mgh=1/2mvt²-1/2mv0²
-2gh=1/2m(2gh-v0²-v0²)

-4gh=-vo²
h=v0²/4g

现在问题就是：我们老师要求我们一定要用动能定理做，而我的方法还是用了一条运动学公式，有没有其他方法是可以只用一条动能定理方程就能做出的？

Answer 1

利用能量守恒（也可以理解为动能定理）
初能量是1/2mv0方
要使动能等于重力势能，则一半的动能转化为重力势能
即1/2*1/2mv0方=mgh
∴h=v0方/4g

追问

你这个方程貌似不是太符合fh=1/2mvt²-1/2mv0²的格式喔.............

追答

哦，你们现在必须要符合动能定理的格式是吧。。以后会习惯的，能量守恒很简单想的。刚开始学就按老师说的来吧，慢慢熟悉了就可以随心所欲了。。
如果按照标准应该是-mgh=1/2Ek0-Ek0
其中Ek0=1/2mv0方

Answer 2

整个过程中能量守恒，动能=势能，即：总能量（1/2mv^2）被平均分为2份，因此在该点势能为1/2的总量，mgh=1/4mv0²解出h

Answer 3

1/2mv0²=mgh+1/2mvt²
mgh=1/2mvt²，
所以 h=v0²/4g

Answer 4

-mgh=mgh-1/2mv^2