Question

已知：如图在△ABC中，AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线交于点O.（1）.求证AD=AE,

已知：如图在△ABC中，AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线交于点O.（1）.求证AD=AE,（2）判断AO与BC的位置关系

Answer 1

①∵△ABE ≌△ACD｛公共角∠A，已知AB＝AC，∠ABE＝½∠ABC＝½∠ACB＝∠ACD｝，
∴AD＝AE。
②∵AB＝AC，OB＝OC｛等角对等边｝，∴AO是BC中垂线的部分｛中垂线性质定理｝。

Answer 2

∵AB=AC 且＜BAE=＜CAD
又∵CD、BE是△ABC的角平分线
∴＜ABE=＜ACD
两角夹一边 即证△ABE∽△ACD
∴证AD=AE
二
AO与BC的位置关系是垂直