Question

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AG/AF= 多少

Answer 1

∵⊿ABC是等边三角形，∴AB＝BC，又∵AD＝BE，∴BD＝CE，在⊿ACE和⊿CBD中，AC＝CB，∠ACE＝∠CBD＝60º，CE＝BD，∴⊿ACE≌⊿CBD﹙SAS﹚∴∠CAE＝∠BCD，∠AFG＝∠CAE＋∠ACF＝BCD＋∠ACF＝60º。在⊿AFG中，∠AGF＝90º，AFG＝60º，∴AG／AF＝sin60º＝√3／2。

Answer 2

2分之根3
最后会证明角AFD等于角ACB=60度