Question

三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且(2a-c)cosB-bcosC

在三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且(2a-c)cosB-bcosC=0。(1)求角B的值；(2)若b=√3，设角A的大小为x，三角形ABC的周长为y，求y的最大值。

Answer 1

1, (2a-c)cosB-bcosC=0
2sinAcosB-sinCcosB-sinBcosC=0
2sinAcosB-sin(B+C)=0
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2 B=60
2, B=60 A+C=120
a/sinA=b/sinB a=2sinx c/sinC=b/sinB c=2sinC=2sin(120-x)
y=a+b+c=a+c+√3
=2sinx+2sin(120-x)+√3
=2*2sin[(x+120-x)/2]cos[(x-120+x)/2]+√3
=4sin60*cos(x-60)+√3
=2√3*cos(x-60)+√3 0<x<120
x=60时 cos(x-60)=1有最大值
y最大=2√3+√3=3√3

Answer 2

蛋疼 求大哥 别发数学咯

追答

让我当最佳答案吧