Question

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=5㎝，BC=4㎝。

点P从点A出发，以每秒2㎝的速度沿线段AB,线段BC，线段CD方向运动，点Q从点D出发，以每秒1㎝的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t。
（1）求CD的长；
（2）当t为何值时，四边形BQDP为平行四边形？
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得三角形BPQ的面积为8cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

1。 做垂线AE AE = BC 勾股定理知DE = 3 EC= AB = 5所以DC = 8

2。 平行四边形时 BP = DQ = 1/2AP AB = AP+BP = AP+1/2AP =3/2AP = 5 所以 AP = 10/3 T = (10/3)/2 = 5/3

3 。 若存在 ，  若p在ab上，三角形高必为4， 则BP =4 此时AP=1 DQ = 0.5 合理

                若p在BC上， BP=2t-5   CQ= 3+5 - t = 8-t   (2t-5)*(8-t)/2=8 无解

于是只有一个答案：存在，t = AP/2 = 0.5

Answer 2

（1）CD的长为3cm；勾三股四弦五 （2）当t为5/3秒时，四边形BQDP为平行四边形（即BP=5-2t=QD=t）（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得三角形BPQ的面积为8cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由。 T=1秒或

Answer 3

发个图先吧 楼主