判断正误:若设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),其中向量b≠0,向量a与向量b共线 <=> x1/x2=y1/y2

标准答案是错误,不明白为什么?... 标准答案是 错误,不明白为什么? 展开
西域牛仔王4672747
2013-05-17 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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这个结论是错误的,标准答案没错 。

b ≠ 0 ,并不意味着 b 的两个坐标都不是 0 ,有可能其中之一为 0 ,如 b=(1,0)是单位向量,显然不是 0 向量。但此时 x1/x2=y1/y2 就失去了意义 。

正确的结论应该是 a//b <====> x1y2-x2y1=0 。这样就避免了其中有 0 的限制。
dodorox
2013-05-17 · TA获得超过576个赞
知道小有建树答主
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对的,这个不就是那个平行定理吗
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