Question

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛bn｝为等比数列，已知a1=b1=1,

为 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛bn｝为等比数列，已知a1=b1=1,a2+b2=a3.S3=3（a3+b3），（1）求an｝｛bn｝通项公式

Answer 1

解：∵等差数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛bn｝为等比数列
∴由a2+b2=a3可知：b2=a3-a2=d
又∵b2=b1q，a1=b1=1
∴d=q
又∵S3=3（a3+b3)
即a1+a2+a3=3(a3+b3)
∴3a3+3b3-a1-a2-a3
=3d+3b3
=3d+3d²
=0
解得：d=-1或d=0(舍去)
∴an=a1+(n-1)d=-n+2
bn=b1q^(n-1)=(-1)^(n-1)

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