Question

小学几何题，求解答

Answer 1

追问

做垂直后，FGCH是矩形好理解。请解释是正方形。

追答

好的，那就先假设FGCH是矩形。你再看△FGC，它是一个直角等腰三角形吧！这样的话，两腰
FG和CG相等，这是一个邻边相等的矩形，即矩形的长和宽相等，这样的矩形能不是正方形吗？

追问

哦，原来这样。谢啦！

Answer 2

利用面积之间的加减，不去考虑梯形面积，如图：

 

追问

谢谢！我看明白了。但老师提示我们先求出△NFC或△AEM的高，再用面积之间的加减来求解，也就是说，应该至少还有一种方法可以求解。如果你能给我讲一讲这种方法就太好了（已追加5分，拜托）。

追答

由S△AEM∶S△ADM＝5∶9，又两个三角形同底，因此高的比等于面积比5∶9
所以△AEM的高＝5/9AD＝5/9×10＝50/9，其它与我上面的方法相同
我还是认为自己的方法简单些

你给的链接里的做法不少人的做法都是错的，这个题小学生无法通过求梯形的面积解决问题，只能通过面积的加减来做。

追问

有人说，用方程求高比较简单，但我找不到等量关系。

追答

梯形的高中含有根号，小学生是没办法做的，就算高求出来了，MN、EF的长都不好求。
若求出高之后再利用面积加减求梯形面积，直接利用面积的加减不是更简单一些？

前面有笔误：
由S△AEM∶S△ADM＝4∶9，又两个三角形同底(都以AM为底)，因此高的比等于面积比4∶9
所以△AEM的高＝4/9AD＝4/9×10＝40/9

Answer 3

AM=CN=10-2=8cm
四边形EFNM的面积=正方形ABCD的面积 - 三角形AMD的面积 - 三角形CDN的面积 - 三角形BMN的面积
=10*10-8*10/2 - 8*10/2 -2*2/2
=18(平方厘米)

Answer 4

四边形EFMN面积为112/9

追问

思路或解答过程？这里有一题和我的题目基本相同，还有“网友采纳”答案，但我看不懂，你或者解释一下，解释明白了，我这里的问题也就解决了。谢谢！
http://zhidao.baidu.com/question/549944684?&oldq=1#answer-1386547801

追答

连接DB交EF、MN于G、H.因为是正方形，所以DB是垂直于AC和MN的，这样能求出EG,MH的长度，分别乘以2就是EF和MN的长度，四边形EFMN是等腰梯形。面积是（上底+下底）*高/2，之后就计算就可以了

追问

EG、MH还有梯形的高怎么求？小学呀。

追答

呵呵，原来你上小学啊，那就给你们出这种题？难怪你看不懂呢，因为里面涉及到直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，还涉及到中垂线的问题。

Answer 5

Sbnm=2;根据三角形ame与三角形ced相似，Same=(40/9)*8/2=160/9;;同理可求Sced;后面就容易了