Question

证明：sinα²+sinβ²-sinα²xsinβ²+cosα²xcosβ²=1

Answer 1

证明：
利用同角的正弦，余弦的平方和等于1
sinα²+sinβ²-sinα²xsinβ²+cosα²xcosβ²
= sin²α（1-sin²β）+sin²β+cos²αxcos²β
= sin²αcos²β+sin²β+cos²αxcos²β
= cos²β（sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1
得证。

Answer 2

sinα^2+sinβ^2-sinα^2sinβ^2+cosα^2cosβ^2
=sinα^2(1-sinβ^2)+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=sinα^2cosβ^2+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=(sinα^2+cosα^2)cosβ^2+sinβ^2
=cosβ^2+sinβ^2
=1

Answer 3

sinα²+sinβ²（1-sinα²）+cosα²xcosβ²
= sinα²+sinβ²cosα²+cosα²xcosβ²
=sinα²+cosα²（sinβ²+cosβ²）
=sinα²+cosα²
=1

Answer 4

=sin^2a-sina^2s*in^2b+sin^2b+cos^2a*(1-sin^2b)
=sin^2a*cos^2b+sin^2b-cos^2a*sin^2b+cos^2b
=sin^2a*cos^2b+sin^2bsin^2a+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1