Question

数学(指数函数)

"y=e^|x|是偶函数
当x>0时，y=f(x)=e^x，是单调递增函数
所以当x<0时，y=f(x)=e^(-x)是单调递减函数"

上面这段话不明白,请详细讲解.为什么是偶函数,X>0就是增函数,X<0是减函数.
e是一个已知数么?

Answer 1

这段话是我写的，还是让我来解释下吧~~

x>0时，|x|=x
所以y=e^|x|=e^x
这是一个指数函数，因为它的底数是e，e=2.718...>1
所以它当然是一个增函数，但只限于x>0时
同理，x<0时，|x|=-x
y=e^|x|=e^(-x)=(1/e)^x
因为1/e<1，底数小于1，所以它是一个减函数，但只限于x<0

是的，e≈2.718281828...,是一个无限不循环小数，有点跟圆周率π=3.1415926535...相似

Answer 2

因为当x>0时，y=e^x的图像是往上的
如果学过导数的话此时y=e^x的导数为y'=e^x，在x>0时恒为正数，所以y=e^x在x>0时单调递增

同理当x<0时，y=f(x)=e^(-x)是单调递减函数