计算积分3重积分[[[(x2+y2+z)dxdydz,其中v是第一卦限中由旋转抛物面z=x2+y2
计算积分3重积分[[[(x2+y2+z)dxdydz,其中v是第一卦限中由旋转抛物面z=x2+y2和圆柱面x2+y2=1围城部分。(v是在三个积分符号下面写着)...
计算积分3重积分[[[(x2+y2+z)dxdydz,其中v是第一卦限中由旋转抛物面z=x2+y2和圆柱面x2+y2=1围城部分。 (v是在三个积分符号下面写着)
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0<z<1 V在xoy平面的投影：x^2+y^2《1 0《z《x^2+y^2，用柱面坐标：
∫∫∫V（x^2+y^2+z)dxdydz
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr∫(0,r^2)(r^2+z)dz
=2π∫(0,1)r(r^4+r^4/2)dr
=3π∫(0,1)r^5dr
=π/2
∫∫∫V（x^2+y^2+z)dxdydz
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr∫(0,r^2)(r^2+z)dz
=2π∫(0,1)r(r^4+r^4/2)dr
=3π∫(0,1)r^5dr
=π/2
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