在三角形ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且∠BAC+∠EDF=180°，判断DE和DF的大小。
3个回答
2013-05-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：DE=DF
证明如下：如图
从D点分别向AB、AC作垂线，交点为M、N。
∵DN⊥AC，AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠BAC+∠EDF=180°
∴∠DEA+∠DFA=180°
又∵∠DEA+∠DEB=180°
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN（AAS）
∴DE=DF
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