Question

附加数学的问题

Find the coordinates of points on the curve y=2x^2 which are the closest to the point (0,2). Leave the answer in surd form.
请帮帮忙！

Answer 1

解：翻译出来就是 求 抛物线 y=2x^2 上的一点，到 点(0,2).的距离最短。
可以设点为（x,2x^2), 由点到点距离公式得距离L 的平方=4X^4-7X^2+4,
令t=x^2,可得距离平方为（2t-7/4)^2+4-49/16
解得t=7/8 则x^2=7/8, y=7/4 点有两个。
谢谢。

追问

如何得出 L的公式呢？t 又是怎样出来的呢

追答

• 用一个坐标图，随便取两个点，划个三角形，用勾股定理。比如（a,b)   (c,d) 两点，距离就是（a-c)^2+(b-d)^2 的开方

L的平方： （x-0)^2 + (2X^2-2)^2
L的平方: （2t-7/4)^2+4-49/16 只有（2t-7/4)^2为0，（2t-7/4)^2+4-49/16才最小

希望对你有用

追问

L的平方: （2t-7/4)^2+4-49/16 只有（2t-7/4)^2为0，（2t-7/4)^2+4-49/16才最小
以上的公式如何出来的呢?
可不可以麻烦你列一下步骤呢?