Question

已知函数f（x）=x²+a 若函数y=f【f（x）】的图像过原点，求f（x）的解析式

Answer 1

y=f【f（x）】
= f(x²+a)
= (x²+a）² +a
因为过原点
所以当x=0时
y = 0
a²+a =0
a(a+1)=0
a=0 或a= -1
所以
f(x)= x² 或f（x） = x²-1

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Answer 2

y=f[f(x)]=f(x²+a)=(x²+a)²+a=x⁴+2ax²+a²+a
函数图象过原点，x=0 y=0代入
a²+a=0
a(a+1)=0
a=0或a=-1
函数解析式为f(x)=x²或f(x)=x²-1

Answer 3

经过原点就是x=0，y=0带入公式能成立。那样a就是0。所以解析式就是f（x）=x^2