Question

一列数a1,a2,a3,…,其中a1=1/2,an=1/1+an-1(n为不小于2的整数)，那么a13=？

a1=1/2，a2=2/3，a3=3/5
要过程，不是一个一个推的

Answer 1

你好！

这种题目就是代入找规律
因为很难求出通项
a1 = 1/2
a2 = 2/3
a3 = 3/5
a4 = 5/8
……
分子分母都是斐波那契数列
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,……
a13 = 377/610

我只能说这个题出的不好，这种题一般不会算到这么大的数，通常都是求a4,a5之类

追问

无规律？

追答

1,2,3,5,8,13,21,34,55
每一个数都是前两个的和

追问

能用代数式表示吗

追答

1/√5 * { [ (1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1) }