在三角形ABC中，sinA/a=cosB/b,则角B= 40
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2013-05-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
根据正弦定理：a/sinA = b/sinB
则：a*sinB = b*sinA
由已知条件，可得：b*sinA = a*cosB
所以，a*sinB = a*cosB
sinB/cosB =1
即：tanB=1
因为，A和B是三角形ABC的内角
所以，B=45°
根据正弦定理：a/sinA = b/sinB
则：a*sinB = b*sinA
由已知条件，可得：b*sinA = a*cosB
所以，a*sinB = a*cosB
sinB/cosB =1
即：tanB=1
因为，A和B是三角形ABC的内角
所以，B=45°
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把原式倒过来得：
a/sinA=b/cosB,而a/sinA=b/sinB
sinB=cosB
B=45度
a/sinA=b/cosB,而a/sinA=b/sinB
sinB=cosB
B=45度
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45度 sinA/a=sinB/b 之后就是sinB=cosB
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