Question

求极限lim(x→+∞)[(√x^3+x+1)-x]/x^3/2

需要解析步骤

Answer 1

原式=lim { [√(x^3+x+1)-x]*[√(x^3+x+1)+x]}/{[x^(3/2)*[√(x^3+x+1)+x]}
=lim(x^3-x^2+x+1)/{x^(3/2) [√(x^3+x+1)-x]}
=1/1
=1

追问

lim(x^3-x^2+x+1)/{x^(3/2) [√(x^3+x+1)-x]}请问一下这一步是怎样化简的，洛必达法则可以解这道题吗

追答

分子分母同时除以x^3

洛必达法则使用起来麻烦