Question

高二数学 求解答

图片重复了

Answer 1

【参考答案】

f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+2×(1/2)×(1+cos2x)-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+ π/6)

(1)当0≤x≤π/2时，π/6≤2x+ π/6≤7π/6
∴f(x)=2sin(2x+ π/6)最大值是2，最小值是-2

（2）
∵x0∈[π/4, π/2]
∴2x0∈[π/2，π]，cos2x0<0，sin2x0>0
6/5=f(x0)=2sin(2x0+ π/6)
即 sin(2x0+ π/6)=3/5
(1/2)sin2x0+(√3/2)cos2x0=3/5 ①
再联立sin²2x0+cos²2x0=1 ②
解得 cos2x0=(3√3-8)/10 (正数值舍去）

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Answer 2

f(x)=2根号3 sinxcosx +cos2x =根号3 sin2x+cos2x
=2 (根号3 /2 sin2x+1/2 cos2x)
=2(sin2xcos30+cos2xsin30)
=2sin(2x+30)
(1)所以最大值为2 2x+30=90 x=30取得
最小值为1 在2x+30=30 x=0取得
(2)f(x0)=2sin(2x0+30)=6/5
根号3 sin2x0+cos2x0=6/5
3sin^2 2x0=(6/5-cos2x0)^2=36/25-12/5cos2x0+cos^2 2x0=3-3cos^2 2x0
4cos^2 2x0-12/5cos2x0-39/25=0
cos^2 2x0-3/5 cos2x0-39/100=0

cos2x0=(3/5-根号(9/25+39/25))/2=(3/5-4根号3/5 )/2

Answer 3

凑合看一下吧，我已经好久不学数学了，还是辅导妹妹时做过