Question

如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8，求梯形两腰AB,CD的长

Answer 1

延长BA,CD交于点E
∵∠B=60°,∠C=30°
∴∠E=90°
∴AE=½AD=½×2=1
DE=√﹙2²-1²)=√3
BE=½BC=½×8=4
CE=√﹙8²-4²)=4√3
∴AB=4-1=3
CD=4√3-√3=3√3

Answer 2

解：作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，
令AE=h，则DF=AE=h。EF=AD=2
在△ABE中，bc=AEcot∠B=h√3/3
在△DCF中，FC=DFcot∠C=h√3
∵BE+EF+FC=BC=8
∴(√3/3+√3)h+2=8
得 h=(3/2)√3
即 AE=DF=(3/2)√3
∴AB=AE/sin60º=3，DC=2DF=3√3

Answer 3

作AE垂直BC于E，DF垂直BC于F
EF=AD=2
设AB=a，角B是60度
所以BE=（1/2）a，AE=√3 a
所以DF=√3a,又因为角C=30度
所以CF-=√3a*√3=3a，CD=2√3 a
BE+CF=4a=8-2=6
a=1.5
AB=3,CD=3√3
望采纳。

Answer 4

我把图给你，你一看就会了。结果：AB=3，CD=3√3

Answer 5

延长BA,CD交于点E
∵∠B=60°,∠C=30°
∴∠E=90°
∴AE=½AD=½×2=1
DE=√﹙2²-1²)=√3
BE=½BC=½×8=4
CE=√﹙8²-4²)=4√3
∴AB=4-1=3
CD=4√3-√3=3√3

Answer 6

有图片？