Question

2012年上海世博会吸引了全国各地的游客，观看门票分为A、B两种，A种门票的票价是B种的5倍，

用720元恰好可以买到A、B两种门票各一张。
（1）A、B两种门票的票价分别为多少元？
（2）某旅行社要为一个旅游团代购15张门票，要求A种票的数量不少于B种票数量的一半，且购票总费用不超过6600元。共有几种符合条件的购票方案？哪种方案最省钱？
请用不等式组详细解答，谢谢！很急的！！！

Answer 1

1）A=5B A+B=720 => 6B=720 => B=120 => A=600

2) 设A票x张，B票y张
x+y=15 x≥y/2 600x+120y≦6600
30-2y≧y => y≦10
5x-y≦55 => 75-5y+y≦55 => 4y≧20 => y≧5
∴ 5≦y≦10
故有 （A票10张，B票5张）；（A票9张，B票6张）；（A票8张，B票7张）；（A票7张，B票8张）；（A票6张，B票9张）；（A票5张，B票10张）六种符合条件的购票方案。以A票5张、B票10张 的方案最省钱。（4200元，因为A票贵，所以A票越少越便宜）