Question

奥数问题，急急急！！！！！

有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，他们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。这个数是（　　）。
　　　高手求解～～

Answer 1

有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，他们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。这个数是（18和37　　）。
三个数相同的三位数都是111的整数被，111＝37*3，所以有一个数是37,另一个数是3n(n取1到9），当n=6时，37＋3n=37+18=55

Answer 2

这两个整数必是2位数
由积是三个相同的三位数， 积是 111 的倍数
而 111 = 37*3
所以其中一个必是37的倍数

而可以验算一个数是37时 另一个数是 18即可
而一个数是 37*2=74时，另一数为3即可
所以这两个数是 74 ， 3 ；或 37 ， 18

Answer 3

这些三位数有个公因数111，所以111=3×37,两位数中必有一个37.另一个数必是3的倍数，而且小于30，则且其个位数字得大于3.则符合条件的只有：27、24、18、15，逐个试，则18符合条件。则为37和18
和为：18+37=55
积为：18×37=666

Answer 4

三个数字相同的三位数肯定是111的倍数
111=3*37
所以其中一个整数肯定是37，另一个数是3的倍数且小于30
那么另一个数就好办了，44-37=7……不对
55-37=18=3*6
66-37=29……不对
所以这两个整数是37和18