Question

已知4=b²+c²-bc,求b+c范围

Answer 1

4=b²+c²-bc≥2√b²c²-bc=2bc-bc=bc;
∴bc≤4;
∴(b+c)²=b²+c²+2bc=4+bc+2bc=4+3bc≤4+3×4=16;
∴-4≤b+c≤4

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祝学习进步

Answer 2

4=b²+c²-bc
（b+c)^2-3bc=4
(b+c)^2=4+3bc
b^2+c^2>=2bc
4+bc>=2bc
bc<=4
(b+c)^2=4+3bc<=4+3x4=16
-4=<b+c<=4