Question

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC

则这个平面图形的面积为

Answer 1

作AE垂直于BC于E
∠ABC=45°，AB=1，得AE=1/根号2,三角形ABE面积=1/4
矩形AECD面积=AE*AD=1/根号2
直角梯形ABCD面积为两者之和=1/4+根号2/2
或者：得到AE后，直接用公式：梯形面积=（上底+下底）*高/2=(AD+BC)*AE/2=(AD+BE+EC)*AE/2=(AD+AE+AD)*AE/2

Answer 2

过A点向BC作垂线，交于E点，因ABC是45°角，AB=1，BE=二分之根号2，加上CE长（CE=AD=1)，就知道BC长了，DC=AE=BE，上底、下底、高都知道了，梯形面积可求啦。

Answer 3

(1+1+根号2）*根号2/2

追问

能写出过程吗

追答

直接还原就行了。Y方向变为原来的2倍，你应该懂了吧？