Question

一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4，高之比是2：3，圆柱和圆锥的体积之比是

这是选择题A8：9 b9:16 c16:9 d9:8

Answer 1

答案是D
圆柱体积=底面积×高=底面半径1²×3.14×高1
圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×底面半径2²×3.14×高2
底面半径1：底面半径2=3：4
底面半径1²：底面半径2²=9：16
底面半径2²=16底面半径1²/9
高1：高2=2：3
高2=3高1/2
圆柱体积：圆锥体积=底面半径1²×3.14×高1：1/3×底面半径2²×3.14×高2
=底面半径1²×3.14×高1：1/3×（16底面半径1²/9）×3.14×（3高1/2）
=r²×3.14×h:1/3×(16r²/9)×3.14×3h/2
=9：8

Answer 2

分析 半径之比为3：4，则底面积之比为9π：16π=9:16
圆柱体积=9*2=18
圆锥体积=16*3*（1/3）=16
圆柱和圆锥的体积之比是18/16=9/8
所以应该选 d9:8

Answer 3

一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4，则底面积的比是9：16
高之比是2：3，体积之比是
9*2：1/3*16*3＝9：8