Question

如图，BD,CE是△ABC的高，G,F分别是BC,DE的中点，求证：FG⊥DE。

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Answer 1

证明：

连接GD、GE，则：
∵Rt△BCD中，G是斜边BC的中点
∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】
同理：GE=1/2BC
∴GE＝GD

又F是DE中点
∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高，三线合一】