Question

求做一道数学题，题在图上

Answer 1

解：（1）∠AFD=∠DCA．
证明：∵AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴∠AFD=∠DCA；
（2）∠AFD=∠DCA（或成立），
理由如下：
方法一：由△ABC≌△DEF，得：
AB=DE，BC=EF（或BF=EC），∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，
∴∠ABC﹣∠FBC=∠DEF﹣∠CBF，
∴∠ABF=∠DEC，
在△ABF和△DEC中，AB=DE，∠ABF=∠DEC,BE=FC
∴△ABF≌△DEC，∠BAF=∠EDC，
∴∠BAC﹣∠BAF=∠EDF﹣∠EDC，
∠FAC=∠CDF，
∵∠AOD=∠FAC+∠AFD=∠CDF+∠DCA，
∴∠AFD=∠DCA；
方法二：连接AD，
同方法一△ABF≌△DEC，
∴AF=DC，
∵△ABC≌△DEF，
∴FD=CA，
在△AFD和△DCA中，AF=DC，FD=CA,AD=DA
∴△AFD≌△DCA，
∴∠AFD=∠DCA；
（3）如图，BO⊥AD．
方法一：由△ABC≌△DEF，点B与点E重合，得∠BAC=∠BDF，BA=BD，
∴点B在AD的垂直平分线上，且∠BAD=∠BDA，
∵∠OAD=∠BAD﹣∠BAC，
∠ODA=∠BDA﹣∠BDF，
∴∠OAD=∠ODA，
∴OA=OD，点O在AD的垂直平分线上，
∴直线BO是AD的垂直平分线，即BO⊥AD；
方法二：延长BO交AD于点G，
同方法一，OA=OD，
在△ABO和△DBO中，AB=DB，BD=BO,OA=OD
∴△ABO≌△DBO，
∴∠ABO=∠DBO，
在△ABG和△DBG中，AB=DB，∠ABG=∠DBG,BG=BG
∴△ABG≌△DBG，
∴∠AGB=∠DGB=90°，
∴BO⊥AD

Answer 2

（1）相等；
（2）成立，因为两个三角形是全等三角形；
（3）垂直关系，大三角形是等边三角形，O是中点。

追问

题目写了说明理由，就一个结论我自己还知道嘞

追答

（2）因为AB=DE，BC=EF,角ABC=DEF

角FBC=FEC
角BAF=CDB
所以三角行ABF全等于三角形DBC
所以AF=DC
因为 角BAF=CDB且角BAC=BDF
所以 角FAO=CDO
所以三角形FAO全等于CDO
所以角AFD=角DCA

（3）连接CF

Answer 3

（1）相等；
（2）成立，因为两个三角形是全等三角形；
（3）垂直关系，大三角形是等边三角形，O是中点。（2）因为AB=DE，BC=EF,角ABC=DEF

角FBC=FEC
角BAF=CDB
所以三角行ABF全等于三角形DBC
所以AF=DC
因为 角BAF=CDB且角BAC=BDF
所以 角FAO=CDO
所以三角形FAO全等于CDO
所以角AFD=角DCA

（3）连接CF

Answer 4

1:相等
2:成立
3:因为手机作答无法给出证明过程

Answer 5

看不清。。。码字吧

追问

点图就出来了啊，字很清晰的