Question

由1，2，3，4，5，6，7的七个数字，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？且任意俩个偶数都不相

由1，2，3，4，5，6，7的七个数字，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？且任意俩个偶数都不相邻的七位数有几个？

Answer 1

没有重复数字的7位数:7×6×5×4×3×2×1=5040个
偶数不相邻的,先排奇数p(4,4)=24
4个奇数排好,有5个空位,任选3个放入偶数
c(5,3)=10
3个偶数全排,p(3,3)=6
偶数不相邻的七位数:p(4,4)×p(3,3)×c(5,3)=1440个

Answer 2

思路，总的没有重复的七位数有7！个，即5040个，减掉偶数相邻的6个位乘以三个偶数的可选组合，
1 2
A × A ， 为36种，所以有5004种。
6 3

Answer 3

1.A7，7=5040
2.任意两个偶数不相邻，我们可以理解为先拿出1,3,5,7这四个奇数，这样总共有5个空位，再将2,4,6这三个偶数插到空里，所以一共有A4，4 *A3，5=1440种

Answer 4

能组成没有重复数字七位数的个数为：P7,7=7*6*5*4*3*2*1=5040个；
四个奇数作为一组共：P4,4=24种排列顺序，三个偶数作为一组共：P3,3=6种排列顺序，
再将奇偶数进行穿插排序，偶数放置位置有：1、3、5；1、3、6；1、3、7；1、4、6；1、4、7；1、5、7；2、4、6；2、4、7；2、5、7；3、5、7（数字代表放置的位置）；共10种穿插方式，所以，这样的七位数共有：24*6*10=1440个。

Answer 5

没有重复数字，7*6*5*4*3*2*1=5040
任意两个偶数不相邻，4*3*2*1*5*4*3=1440（奇数和偶数分开算）