Question

这种做法为什么是错的？(高中数学三角函数问题)求教

图片可放大、 就是第一题 为什么这种做法是错的 ？ 一直想不出来

Answer 1

f(x+π)=f(x)=sinx
这个不对

要求[π/2,π]
知道的是[-π/2,0]
所以应该是f(x)=f(x-π)=-sin(x-π)=sinx

追问

没听懂、 哪几步错了？我一步一步来的 感觉哪一步也没错啊

追答

f(x+π)=f(x)=-sinx
你这里x范围是什么？
如果是[π/2,π]
那f(x+π)就不对了
所以x属于[π/2,π]
而已知的是[-π/2,0]时f(x)=-sinx
所以只有x-π才属于[-π/2,0]

Answer 2

亲，你前面没错，错在最后，f(x+Π)=f(x)=-sinx 你只是忘了考虑，现在X的定义域是属于[-Π/2,0]的，而你要算的定义域在[Π/2,Π],假设现在的定义域为y,则x=y-Π，代入得
f(y)=-sin(y-Π)=siny 有任何疑问请追问，希望已经明白 所以f(x)=sinx(x属于[Π/2,Π)

追问

不对吧、 最后X的定义域是属于[-Π/2,0]。 要算的是[Π/2,Π] 不是等于[-Π/2,0]加上π么？ 怎么是减呢？

Answer 3

在第二步中，在f(x+,π)=f(x)=-sinx中，x的范围是[π/2,,π],x+,π的范围是[3π/2,2,π],所以范围错了，
其实f(x)在[π/2,,π]的图像可以由[-π/2,,0]的图像向右平移π个单位得到，你明白了吗？

Answer 4

函数sinx的周期是2π,表述不正确
答案应该是cos(x)