Question

图片中的第11题求教。

Answer 1

化简得sin(θ+Π/3)=-a/2
θ∈（0，π），则θ+π/3∈(π/3,4π/3)
要求图像与y=-a/2有两个解，画图发现，很明显α,β只能在（π/3,2π/3)之间
也就是说α，β是关于x=π/2对称的，所以α+β=2×π/2=π
cos(α+β)=cosπ= -1

追问

为什么图像与y=-a/2有两个解 就只能在（π/3,2π/3)之间啊？

y=-a/2的图像怎么画？ 不知道a与0的关系。

在（π/3,2π/3) 之间α，β就对称是为什么？

追答

如图，y=-a/2是一条与x轴平行的直线，它与图像红色部分要有两个不同的交点，只能在（π/3,2π/3)之间，而图像中这两个交点是关于x=π/2对称的

Answer 2

化简得sin(θ+Π/3)=-a/2
θ∈（0，π），则θ+π/3∈(π/3,4π/3)
要求图像与y=-a/2有两个解，画图发现，很明显α,β只能在（π/3,2π/3)之间
也就是说α，β是关于x=π/2对称的，所以α+β=2×π/2=π
cos(α+β)=cosπ= -1