Question

高三数学立体几何。急求解！

如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2
设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F
（1）试证：EF//AB
（2）若EF=1，求三棱锥E-ADF体积

Answer 1

1)∵CD∥AB ∴CD∥面ABEF
∵CD在面CDFE内
且面CDFE与面ABEF的交线为EF
∴CD∥EF
（平面内一条直线平行于另一个平面，则该直线平行于两平面的交线）

2）EF=1，AB=2
可得AE=√3
∠AEF=30 （具体自己算算）
S△AEF=AE*EF*sin30*1/2=√3/4
V（E-ADF）=S△AEF*AD*1/3=√3/12

数据不知道怎么算出来的就追问吧，具体先懒得打了

Answer 2

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