如图,已知在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC,∠C=45º,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2∫2,求BE的长
2个回答
展开全部
做DF⊥BC于F，连接BD
∵∠C=45°，∠DFC=90°
∴△CDF是等腰直角三角形
∴DF=FC，2DF²=CD²=(2√2)²，DF=FC=2
∵AD∥BC，∠A=90°
∴∠B=∠A=∠DFB=90°
∴ABFD是矩形
∴AD=BF=1
∴BC=BF+FC=1+2=3
∴S△BDC=1/2DF×BC=1/2×2×3=3
∵BE⊥CD
∴S△BDC=1/2CD×BE
∴1/2CD×BE=3
BE=6/CD=6/(2√2)=3√2/2
∵∠C=45°，∠DFC=90°
∴△CDF是等腰直角三角形
∴DF=FC，2DF²=CD²=(2√2)²，DF=FC=2
∵AD∥BC，∠A=90°
∴∠B=∠A=∠DFB=90°
∴ABFD是矩形
∴AD=BF=1
∴BC=BF+FC=1+2=3
∴S△BDC=1/2DF×BC=1/2×2×3=3
∵BE⊥CD
∴S△BDC=1/2CD×BE
∴1/2CD×BE=3
BE=6/CD=6/(2√2)=3√2/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
