Question

已知一阶二元微分方程组dx/dt=ax-bxy;dy/dt=cx+dxy;并且已知多组t,x,y数据;如何用matlab求出参数a,b,c,d

Answer 1

经过上面的处理后，利用matlab的ode45来求解常微分方程
建立导函数文件fun.m，内容为：
function dzdt=fun(t,z)
a=1;b=-2;c=3;d=-4;m=5;%这些参数我随意设的，根据需要自己修改
dzdt=[a*z(1)*(1-z(1)/m)+b*z(1)*z(2);
c*z(2)+d*z(1)*z(2)];

设定积分区间
TSpan=[0,10]';%自己确定
设定初值
Z0 = [1,-1]';%自定
用ode45求解
[T,Z]=ode45(@fun,TSpan,Z0);
作图
plot(T,Z(:,1),T,Z(:,2))

蓝色的是x(t)，绿色的是y(t)

追问

不行的。。。

追答

经过上面的处理后，利用matlab的ode45来求解常微分方程
建立导函数文件fun.m，内容为：
function dzdt=fun(t,z)
a=1;b=-2;c=3;d=-4;m=5;%这些参数我随意设的，根据需要自己修改
dzdt=[a*z(1)*(1-z(1)/m)+b*z(1)*z(2);
c*z(2)+d*z(1)*z(2)];

设定积分区间
TSpan=[0,10]';%自己确定
设定初值
Z0 = [1,-1]';%自定
用ode45求解
[T,Z]=ode45(@fun,TSpan,Z0);
作图
plot(T,Z(:,1),T,Z(:,2))

蓝色的是x(t)，绿色的是y(t)

Answer 2

如果数据较多的话可以采用下面的方法：
1.先数值微分，就是计算各个点处的x，y的一阶导数值
2.然后进行拟合即可