Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,B=π/3,(1)若b^2=ac,求角A、B、C的大小；(2)sinA+sinC的取值范围

Answer 1

（1）由正弦定理，sin^B=sinAsinC,B=π/3,
3/2=cos(A-C)-cos(A+C),A+C=2π/3,
∴cos(A-C)=1,
∴A=C=π/3.
(2)|A-C|<2π/3,|A-C|/2<π/3,
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=√3cos[(A-C)/2],
其取值范围是(√3/2，√3].

追问

没看明白。。

追答

哪一步没看明白？

追问

第二步。怎么跳的这么快。

追答

2sin^B=2sinAsinC,B=π/3,
3/2=cos(A-C)-cos(A+C),

追问

（sinB)^2=3/4,,不是3/2

追答

2（sinB)^2=3/2.