求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
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简单分析一下，答案如图所示
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dy'/dx=ay'^2
dy'/y'^2=adx
两边积分：-1/y'=ax+C1
令x=0：1=C1
所以-1/y'=ax+1
y'=-1/(ax+1)
两边积分：y=-ln|ax+1|/a+C2
令x=0：0=C2
所以y=-ln|ax+1|/a
dy'/y'^2=adx
两边积分：-1/y'=ax+C1
令x=0：1=C1
所以-1/y'=ax+1
y'=-1/(ax+1)
两边积分：y=-ln|ax+1|/a+C2
令x=0：0=C2
所以y=-ln|ax+1|/a
更多追问追答
追问
可以令P做么 你这样写我看不大懂。。。
追答
好吧。。。其实没区别的。。。
令y'=p，那么y''=dy'/dx=dp/dx
所以dp/dx=ap^2
dp/p^2=adx
两边积分：-1/p(=-1/y')=ax+C1
后面的都一样了
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