Question

小学数学题（悬赏50）

加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？
写上算式

Answer 1

第一道工序28人
第二道工序42人
第三道工序48人
第一、二、三道工序每小时做工的速度比是：48:32:28=12:8:7
要求每天三道工序文成的零件个数相同，设第一、二、三道依次安排X、Y、Z人。
则：12X=8Y=7Z，即Y=3/2X，Z=12/7X。
现有118人，则：X+Y+Z=118。 即X+3/2X+12/7X=118.
解得：X=28,Y=42,Z=48.即第一、二、三道工序应安排28、42、48人。

Answer 2

解：设第一道工序的工人数为a
第一道工序的工人每天完成零件：48X24个，
第二道工序的工人每天完成零件：32X24个，
第三道工序的工人每天完成零件：28X24个，
第一道工序的工人每天完成零件：第二道工序的工人每天完成零件=（48X24）：（32X24）=3:2
第一道工序的工人每天完成零件：第三道工序的工人每天完成零件=（48X24）：（28X24）=12:7
即：第二道工序的工人每天完成零件个数是第一道工序的工人每天完成零件个数的2/3，第三道工序的工人每天完成零件个数是第一道工序的工人每天完成零件个数的7/12
每道工序每天完成总个数=工人数X每个工人每天完成零件个数
每道工序每天完成总个数相同，所以工人数和每个工人每天完成零件个数成反比，即：第二道工序的工人数是第一道工序的工人数的3/2，第三道工序的工人数是第一道工序的工人数的12/7
那么：
a+(3/2)a+(12/7)a=118，解得：a=28，（3/2）a=42,(12/7)a=48
所以：第一道工序安排工人28人，第二道工序安排工人42人，第一道工序安排工人48人

Answer 3

要使每道工序不产生积压或停工等料，则三道工序每个小时完成的零件书相同，设第一道至少需X人，第二道至少需Y人，第三道至少需Z人，则48X=32Y=28Z,即求它们的最小公倍数。
48X=32Y=28Z,即4*12*X=4*8*Y=4*7*Z，最小公约数是4，最小公倍数是12*8*7=672.
X=672/48=14,Y=672/32=21,Z=672/28=24.
即第一道工序至少需14人，第二道工序至少需21人，第三道工序至少需24人，才适合。

Answer 4

先求48、32、28的最小公倍数为693，这样就可以知道当每天三道工序同时完成693个零件时，这三道工序分别应安排56、84、96人，等于236人，正好是118人的2倍，所以正确答案应该是：每道工序应安排28、42、48人。

Answer 5

三道工序人数比：
1/48：1/32：1/28＝14:21:24
第一道工序安排：
118×14/（14＋21＋24）＝28（人）
第二道工序安排：
118×21/（14＋21＋24）＝42（人）
第三道工序安排：
118×24/（14＋21＋24）＝48（人）

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