Question

已知a,b是一元二次方程t²-t-1=0的两个实根，解方程组｛x/a+y/b=1+x x/b+y/a=1+y

Answer 1

据韦达定理：a+b=1，ab=-1，
∴ 1/a+1/b=(a+b)/(ab)=-1。
{ (x/a)+(y/b)=x+1 (1)
{ (X/b)+(y/a)=y+1 (2)
(1)+(2)得：
(x+y)(1/a+1/b)=(x+y)+2
∴ -(x+y)=(x+y)+2
∴x+y=-1
（1）-（2）可得：
∴ x=y
因此，x=y=-1/2.

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