Question

周长为20的等腰三角形中,设一条腰长为X,则它的底边长__，X的取值范围是__(要过程）

Answer 1

设一条腰长为X,则底边=20-2x
三条边长分别为x,x和20-2x
两边之和大于第三边两边之差小于第三边
∴x+x﹥20-2x,或x+20-2x﹥x并且20-2x-x﹤x或x-(20-2x)﹤x
∴x＞5,或x﹤10且x﹥5或x﹤10
∴x的范围为5﹤x﹤10

Answer 2

由题意易得20=2x+底边长
则底边长为20-2x>0 x<10
由两边之差小于第三边得(20-2x)-x<x 得x>5
x的取值范围是5<x<10

Answer 3

底边长为20-2x，x>0,
因为两边之和大于第三边，
所以底边长小于10，
即得x的取值范围是（0，10).

Answer 4

底边长为20-2x 因为三角形俩边之和大于第三边所以2x大于（20-2x）解得x大于5 x+（20-2x）大于x解得x小于10 所以x取值范围是（5,10）

追问

x的取值范围应该是5＜x＜10吧？

追答

是的 写成集合形式就是（5,10）意思就是从5到10 不包含5和10

追问

哦，谢谢

Answer 5

周长=底边+2腰长 即底边=20-2x
范围有20-2x+x>x
且x>0
固5<x<10