Question

∵非P是非q的必要而不充分条件，∴p是q的充分而不必要条件。请问这句话为什么对？谢谢

Answer 1

非p是非q的必要不充分条件，说明非q可以推出非p。p是q的充分不必要条件，说明p可以推出q。
这是逆否命题的判断问题。
四中命题的形式 若p为原命题条件，q为原命题结论 则：原命题：若p 则q ；逆命题：若q 则p ； 否命题：若非p 则非q 。 逆否命题：若非q 则非p 。
原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。
2.互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。