如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，角BAD=90°，对角线BD垂直于DC。如果AD=4，BC=9，求BD的长
1个回答
展开全部
过D点作DE⊥BC
∵AD∥BC, ∠BAD=90°
∴四边形ABED是矩形
∴AD=BE
又∵AD=4，BC=9
∴BE=4，CE=5
现设DE=X,DC=Y,BD=Z
又∵BD⊥DC
∴X^2+25=Y^2(1)
X^2+16=Z^2(2)
Y^2+Z^2=81(3)
(2)-(1)得 Z^2-Y^2=-9(4)
(3)+(4)得 2Z^2=72
Z=6(-6根据题意舍去)
即BD=6
∵AD∥BC, ∠BAD=90°
∴四边形ABED是矩形
∴AD=BE
又∵AD=4，BC=9
∴BE=4，CE=5
现设DE=X,DC=Y,BD=Z
又∵BD⊥DC
∴X^2+25=Y^2(1)
X^2+16=Z^2(2)
Y^2+Z^2=81(3)
(2)-(1)得 Z^2-Y^2=-9(4)
(3)+(4)得 2Z^2=72
Z=6(-6根据题意舍去)
即BD=6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
