求这题的答案

st234x
2013-05-18
知道答主
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目标明确 建立关于X2,X4,z 的不等式组
可见 要求消去元 X1, X3,X5
又由题目中给出的三个式子看出X5非常特殊仅出现了一次
因此可先将它消去 根据X5>=0及-X1+2X2+X3+X5=4
可得X1-2X2-X3+4>=0
不妨以m代替min z
至于m=-X1-12X2-8X3
与X1+X2+2X3+X4=4
可以视作一个二元一次方程组其中X1,X3为变量 m,X2,X4为常量
解得X1=(16+m+8X2-4X4)/3
X3=(X4-11X2-4-z)/6
代入不等式组
X1>=0
X3>=0
X1-2X2-X3+4>=0
方便起见不妨记a=X2 b=X4
则可得新不等式组
5a+3b+20>=-m ———— ①
8a-4b+16>=-m ————②
11a-b+4<=-m ————③
a>=0
b>=0
可先行考虑整理消m
由①③可得 3a-2b<=8
由②③可得 3a+3b<=12
由线性规划知 (a,b)的可行域是顶点为(0,-4)(0,4)(8/3, 0)的三角形区域

由于我是高中生 能帮的只能到这儿了 实在不好意思
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