Question

人教版八年级下册数学书第100页习题第二题

一个平行四边形的一条边是9，两条对角线的长分别是12和6根号5，这是一个特殊的平行四边形吗?为什么？求出它的面积

Answer 1

解：在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线交于点O.AB=9,AC=12,BD=6√5
因为 四边形ABCD为平行四边形
所以 OA=OC=1/2AC=6 OB=OD=1/2BD=3√5
在三角形AOB中，OA^2+OB^2=6^2+(3√5)^2=9^2=AB^2
所以 三角形AOB为直角三角形，角AOB=90°
所以 AC垂直于BD
所以 这是一个特殊的平行四边形(是菱形)
S平行四边形ABCD=4×S三角形AOB
=4×(OA×OB×1/2)
=36√5
望采纳，打字好累的！如满意，请选为满意答案！谢谢！！！

Answer 2

（1）这是一个菱形，原因如下：

如图，AD=9,AC=12，BD=6根号5

因为四边形ABCD是平行四边形

所以OA=1/2AC=6，OD=1/2BD=3根号5

三边长度正好符合OA平方+OD平方=AD平方

所以<AOD=90度

所以平行四边形ABCD是菱形

 

（2）菱形面积可以用两对角线之积除以2得到，所以

S=12X6根号5/2=36根号5

Answer 3

是求平行四边形的面积吗？若是答案如下：
设平行四边形ABCD，一边长为9。二对角线长为12，6√5，
延长AB至M，使 BM=AB，连结CM，AM=2AB=18，
AC^2=12^2=144,CM^2=(6√5)^2=180,
AM^2=18^2=324,
AC^2+CM^2=AM^2,
三角形AMC是直角三角形，
AC⊥CM，
S△ACM=AC*CM/2=36√5，
S△ABC=S△CBM，
平行四边形ABCD面积=36√5。
平行四边形对角线互相垂直，
这是个菱形。

Answer 4

对不起，我的是北师版

Answer 5

me too