Question

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______

图的网址：
急急急现在就要！

Answer 1

同学，你好
以下是解答的过程
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠ECD=1/2∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ECD=∠D+∠CBD=∠D+1/2∠ABC
∴∠D+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∠D=1/2∠A
∴∠A=2∠D=2×20°=40°

希望你采纳~~

另外，以后有类似的题目可以到求解答的网上看下
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Answer 2

∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠ECD=1/2∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ECD=∠D+∠CBD=∠D+1/2∠ABC
∴∠D+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∠D=1/2∠A
∴∠A=2∠D=2×20°=40°

Answer 3

在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= _40°_

Answer 4

40°

很容易得到A=2D

追问

为什么很容易得到角A=2角D？

Answer 5

40° 量角器量量

追问

如果可以用量角器还用上网提问吗？！

追答

∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠ECD=1/2∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ECD=∠D+∠CBD=∠D+1/2∠ABC
∴∠D+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∠D=1/2∠A
∴∠A=2∠D=2×20°=40°