Question

已知a,b,c,为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若s=3a+b-9c试求S的最大值和最小值

Answer 1

第一步：找出关于s=3a+b-9c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：s=3a+b-9c=5c-2.......(5)

第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）s值最大，为13/11
②当c=3/7时，代入（5）s值最小，为1/7

Answer 2

你要不要过程

追问

需要

追答

那个是对的