Question

6个扇形区域A,B,C,D,E,F,现给这6个区域着色,要求同一区域涂同一种颜色，现有四种不同颜色可有多少种涂法？

Answer 1

如果没其他要求的话
4^6=4*4*4*4*4*4=4096

追问

sorry忘打了，相邻两个区域不同色

追答

解
假设A、C、E相间区域（1）当相间区域A、C、E着同一种颜色时，
有4种着色方法，此时，B、D、F各有3种着色方法，
此时，B、D、F又各有3种着色方法故有4*3*3*3= 108
种方法。
（2）当相间区域A、C、E着色两不同的颜色时，有 4*3*3=36种着色方法，此时B、D、F有 3*2*2=12种着色方法，故共有 432 种着色方法。
（3）当相间区域A、C、E着三种不同的颜色时有 4*3*2=24 种着色方法，此时B、D、F各有2种着色方法。此时共有 24*2*2*2=192种方法。
故总计有108+432+192=732种方法。