Question

数学题第一问解答

在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角板OAB和DCE重叠在一起，∠AOB=60°，B（2，0）. 固定△OAB不动，将△DCE进行如下操作：
(Ⅰ) 如图①，△DCE沿x轴向右平移(D点在线段AB内移动)，连结AC、AD、CB，四边形ADBC的形状在不断的变化，它的面积变化吗？若不变，求出其面积；若变化，请说明理由.

Answer 1

不变。
四边形ADBC为梯形！
SADBC=(AC+DB)*h/2
由于AODC是平行四边形，AC＝OD，故AC+DB=OD+DB＝OB＝2
h=1/√3
∴SADBC＝2*√3/(3*2)＝√3/3