已知函数f(x)={x+2,0<=x<1 (2^x)+1/2,x>=1.a>b>=0,且f(a)=f(b),则bf(a)取值范围是？
3个回答
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这个简单
∵a＞b，而f（a）=f（b）
∴显然，b在[0，1）内，而a在[1，正无穷）内
所以2^a+1/2=b+2…………①
而bf(a)=b*(2^a+1/2)
把①代入得，bf（a）=b*（b+2）=b²+2b=（b+1）²-1
∵b∈[0，1）
∴bf（a）的范围是[0,3）
∵a＞b，而f（a）=f（b）
∴显然，b在[0，1）内，而a在[1，正无穷）内
所以2^a+1/2=b+2…………①
而bf(a)=b*(2^a+1/2)
把①代入得，bf（a）=b*（b+2）=b²+2b=（b+1）²-1
∵b∈[0，1）
∴bf（a）的范围是[0,3）
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