已知x+y=1,xy=1/5,求x^3-y^3=?
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(x^3-y^3)=(x-y)(x^2+xy+y^2)
=(x-y)((x+y)^2-xy)
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=(x-y)^2+4xy=1
x-y=根号5 /5 或-根号5 /5
所以x^3-y^3=4根号5 /25 或-4根号5 /25
=(x-y)((x+y)^2-xy)
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=(x-y)^2+4xy=1
x-y=根号5 /5 或-根号5 /5
所以x^3-y^3=4根号5 /25 或-4根号5 /25
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