问一到高中数学题目,求详解

在4/()+9/()=1中的()里分别填上一个正整数使它们的和最小,则它们分别是... 在 4/()+9/()=1 中的 () 里分别填上一个正整数使它们的和最小,则它们分别是 展开
feidao2010
2013-05-18 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
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解答:
设4/x+9/y=1
则 x+y
=(x+y)*(4/x+9/y)
=4+9x/y+4y/x+9
≥13+2√[(9x/y)*(4y/x)]
=13+2*6
=25
当且仅当 9x/y=4y/x
即 2y=3x时等号成立
代入 4/x+9/y=1
解得 x=10,y=15
∴ x=10,y=15时,x+y有最小值25
∴ 第一个括号填10,第二个括号填15
sll_xyz
2013-05-18 · TA获得超过1049个赞
知道小有建树答主
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如果你输入没错,你的()是可以算出来的
是1/13
但不是一个整数。
看看是不是输错了。改正,马上给你解答
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善灰龙
2013-05-18
知道答主
回答量:28
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设() 里分别填上X,Y。X+Y=Z。[4/X+9/Y]*[X+Y]=1*Z
得到Z=13+4Y/X+9X/Y
再用均值不等式得(X+Y)最小值=25
两个方程解得X=10,Y=15
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