Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0),O为坐标原点,离心率e=2,点M(√5,√3)在双曲线上.

求1/|OP|^2+1/|OQ|^2的要详细解答过程

Answer 1

2=e==>4=e²=c²/a²==>c²=4a²==>a²=(1/4)c²
b²=c²-a²=(3/4)c²
双曲线方程C:
4x²/c²-4y²/(3c²)=1; 将M点坐标代入方程得：
20/c²)-(4/c²)=1==>c²=16
a²=4; b²=9
C:x²/4-y²/9=1
条件OP,OQ缺少信息；方程出来了什么都好办了，剩下的自己完成吧