Question

如图：在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD

希望各位高手们在做这道题题的时候能够将过程写的详细，简单一点。我不胜感激，谢谢！！

Answer 1

在CD上取一点E，使DE=BD
容易证明△ABD≌△AED【这个不要讲了吧】
∴∠AED=∠B，AE=AB
∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∠AED=∠C+∠EAC
∴∠EAC=∠c
∴CE=AE
∴CE=AB
又∵CD=CE+DE
∴AB+BD=CD